แรงบิดของฟันเฟืองในมอเตอร์แม่เหล็กถาวร: สาเหตุ การวัด และโซลูชันการออกแบบแม่เหล็ก

ปัญหาที่ปรากฏขึ้นที่ความเร็วต่ำ

แรงบิดของฟันเฟืองคือแรงบิดกระเพื่อมตามระยะเวลาที่เกิดขึ้นในมอเตอร์แม่เหล็กถาวร แม้ว่าจะไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลก็ตาม มันมาจากปฏิสัมพันธ์ระหว่างแม่เหล็กของโรเตอร์และฟันสเตเตอร์ ฟลักซ์ของแม่เหล็กต้องการจัดตำแหน่งให้สอดคล้องกับเส้นทางฝืนต่ำที่สุด ซึ่งหมายความว่าแม่เหล็กต้องการจัดตำแหน่งให้ตรงกับฟันสเตเตอร์แทนที่จะเป็นช่อง ขณะที่โรเตอร์หมุน ฟลักซ์จะสลับกันและไม่ตรงแนวกับฟันซี่ที่ต่อเนื่องกัน ทำให้เกิดรูปคลื่นของแรงบิดที่มียอดและหุบเขาที่ความถี่ที่กำหนดโดยจำนวนขั้วและช่อง

สำหรับการใช้งานส่วนใหญ่ แรงบิดของฟันเฟืองเป็นสิ่งที่น่ารำคาญเล็กน้อย สำหรับระบบเซอร์โวที่มีความแม่นยำ มอเตอร์ขับเคลื่อนโดยตรง และข้อต่อหุ่นยนต์ที่ต้องการการเคลื่อนไหวที่ราบรื่นที่ความเร็วต่ำ นี่เป็นข้อจำกัดในการออกแบบหลัก แขนหุ่นยนต์ร่วมปฏิบัติงานที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 5 รอบต่อนาทีผ่านการดำเนินการประกอบที่แม่นยำจะทำให้แรงบิดสูงสุดของฟันเฟืองมองเห็นเป็นระลอกความเร็วในตำแหน่งที่ผิดพลาด และระลอกความเร็วนั้นจะปรากฏเป็นข้อผิดพลาดเชิงมิติในทุกสิ่งที่หุ่นยนต์กำลังประกอบ

บทความนี้ครอบคลุมถึงสิ่งที่ทำให้เกิดแรงบิดของฟันเฟือง วิธีวัด และวิธีการออกแบบแม่เหล็กแบบใดที่ช่วยลดแรงบิดได้จริง เทียบกับแบบใดที่ย้ายปัญหาไปรอบๆ

1. อะไรเป็นตัวกำหนดความถี่และความกว้างของ Cogging

ความถี่แรงบิดของฟันเฟืองถูกกำหนดโดยตัวคูณร่วมน้อยที่สุด (LCM) ของจำนวนขั้วและจำนวนช่อง มอเตอร์ 10 ขั้ว 12 ช่องมี LCM(10, 12)=60 ดังนั้นจึงมีแรงบิดฟันเฟืองสูงสุด 60 จุดต่อรอบ มอเตอร์ 10 ขั้ว 15 ช่องมี LCM(10, 15)=30 ดังนั้นจึงมีเพียง 30 พีคต่อการปฏิวัติ LCM ที่สูงขึ้นหมายถึงพีคที่มากขึ้นต่อการปฏิวัติที่แอมพลิจูดที่ต่ำกว่าในแต่ละครั้ง พลังงานทั้งหมดในรูปคลื่นฟันเฟืองจะคงที่โดยประมาณ แต่จะถูกกระจายไปยังพีคที่เล็กลง

นี่คือเหตุผลว่าทำไมการกำหนดค่าการพันของช่องเศษส่วน - โดยที่อัตราส่วนช่องต่อขั้วต่อเฟสไม่ใช่จำนวนเต็ม - เป็นที่นิยมในการใช้งานเซอร์โวแบบขับเคลื่อนโดยตรงและความเร็วต่ำ การกำหนดค่า 10 ขั้ว 12 ช่อง (0.4 ช่องต่อขั้วต่อเฟส) มี LCM สูงกว่าการกำหนดค่า 10 ขั้ว 9 ช่อง (0.3 ช่องต่อขั้วต่อเฟส) ซึ่งหมายความว่าแอมพลิจูดของฟันเฟืองที่ต่ำกว่าต่อรอบด้วยต้นทุนของความถี่ที่สูงกว่า

แอมพลิจูดของฟันเฟืองถูกกำหนดโดยความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก อัตราส่วนส่วนโค้งต่อขั้วของแม่เหล็ก ความยาวช่องว่างอากาศ และรูปทรงของช่องสเตเตอร์ ในจำนวนนี้ อัตราส่วนส่วนโค้งของแม่เหล็กคืออัตราส่วนที่ซัพพลายเออร์แม่เหล็กสามารถควบคุมได้ ส่วนอื่นๆ ได้รับการแก้ไขโดยการออกแบบการเคลือบด้วยมอเตอร์

2. อัตราส่วนโค้งแม่เหล็ก: พารามิเตอร์แม่เหล็กเพียงตัวเดียวที่ส่งผลโดยตรงต่อ Cogging

สำหรับมอเตอร์แม่เหล็กที่ติดตั้งบนพื้นผิว จะมีอัตราส่วนส่วนโค้งของแม่เหล็กที่เหมาะสมที่สุด นั่นคืออัตราส่วนของความยาวส่วนโค้งของแม่เหล็กต่อระยะพิทช์ของขั้ว ซึ่งจะช่วยลดแรงบิดของฟันเฟืองให้เหลือน้อยที่สุด ค่าที่เหมาะสมนี้เกิดขึ้นเนื่องจากแรงบิดฟันเฟืองสัมพันธ์กับอนุพันธ์ของพลังงานแม่เหล็กของช่องว่างอากาศทั้งหมดเทียบกับตำแหน่งของโรเตอร์ และอนุพันธ์จะผ่านศูนย์ที่อัตราส่วนส่วนโค้งจำเพาะ

สำหรับมอเตอร์ 10 ขั้ว 12 ช่องที่มีช่องสเตเตอร์ทั่วไปเปิด 2–3 มม. ในรูสเตเตอร์ 80 มม. อัตราส่วนส่วนโค้งของแม่เหล็กที่ลดฟันเฟืองจะอยู่ที่ประมาณ 0.833 (ห้าในหกของระยะพิทช์ขั้ว) การใช้อัตราส่วนส่วนโค้ง 0.75 - ระยะพิทช์เต็มขั้วหนึ่งอันลบด้วยระยะพิทช์หนึ่งช่อง - ยังสร้างฟันเฟืองที่เกือบเป็นศูนย์สำหรับชุดค่าผสมนี้ ค่าที่เหมาะสมที่สุดนั้นขึ้นอยู่กับความกว้างของช่องเปิดและความยาวของช่องว่างอากาศ จำเป็นต้องมีการจำลองด้วยเรขาคณิตการเคลือบจริงเพื่อการปรับให้เหมาะสมที่แม่นยำ

สิ่งที่อัตราส่วนส่วนโค้งไม่สามารถแก้ไขได้: หากช่องเคลือบเปิดกว้างสัมพันธ์กับระยะพิตช์แม่เหล็ก ฟันเฟืองจะสูงโดยไม่คำนึงถึงอัตราส่วนส่วนโค้ง ช่องเปิดที่กว้างทำให้เกิดความไม่เต็มใจอย่างมากเมื่อโรเตอร์หมุน แม่เหล็กมองเห็น "การชน" ทุกครั้งที่ช่องผ่านไป ไม่มีการปรับอัตราส่วนส่วนโค้งให้เหมาะสมที่สุดเพื่อขจัดปัญหานี้ หากช่องเปิดมากกว่าประมาณ 20% ของระยะพิทช์ช่อง

3. การเอียง: มีประสิทธิภาพแต่มีค่าใช้จ่ายสูง

การเอียงตามแนวแกน - การหมุนแม่เหล็กหรือการเคลือบสเตเตอร์ด้วยระยะพิทช์หนึ่งช่องตามแนวแกน - เป็นวิธีการที่เชื่อถือได้มากที่สุดในการลดแรงบิดของฟันเฟือง เมื่อแม่เหล็กเอียงด้วยระยะพิทช์ของช่องหนึ่ง พีคของฟันเฟืองที่แต่ละตำแหน่งตามแนวแกนจะถูกเลื่อนเฟสโดยสัมพันธ์กัน และพีคจะหักล้างเมื่อรวมเข้าด้วยกันในแนวแกน ตามทฤษฎีแล้ว การเอียงที่สมบูรณ์แบบด้วยระยะพิทช์ของช่องเดียวจะช่วยลดการสึกกร่อนจนเหลือศูนย์ ในทางปฏิบัติ ความแปรผันของการผลิตในมุมเอียงจะทำให้เกิดฟันเฟืองตกค้างอยู่ที่ 10–20% ของค่าที่ไม่เอียง

ค่าบิดเบี้ยวมีจริงครับ แม่เหล็กแบบเอียงมีราคาแพงกว่าในการผลิต - รูปทรงเชิงมุมต้องใช้อุปกรณ์ติดตั้งแบบกำหนดเองและเพิ่มการสูญเสียวัสดุ การเคลือบแบบเอียงในแนวแกนต้องใช้กองการเคลือบแบบหมุนซึ่งยากต่อการประกอบและเพิ่มความยาวของมอเตอร์เล็กน้อย การประนีประนอมที่พบบ่อยที่สุดคือการเอียงขั้นบันได: โดยใช้ส่วนแม่เหล็กตามแนวแกนสองหรือสามส่วนต่อขั้ว โดยแต่ละส่วนจะเลื่อนไปเพียงเสี้ยวหนึ่งของระยะพิทช์ของช่อง การเอียงขั้นบันไดแบบสองส่วนช่วยลดฟันเฟืองได้ประมาณ 70% เมื่อเทียบกับแบบที่ไม่เอียง สามส่วนบรรลุผลสำเร็จ 85–90%

สำหรับมอเตอร์ที่มีความยาวตามแนวแกน 60 มม. การเอียงขั้นบันไดแบบสองส่วนหมายความว่าแต่ละส่วนของแม่เหล็กจะมีความยาว 30 มม. โดยมีออฟเซ็ตเชิงมุมระยะพิทช์ 1/2 สล็อตระหว่างมอเตอร์เหล่านั้น ที่ 12 ช่องและเส้นผ่านศูนย์กลางรูเจาะ 80 มม. ระยะพิทช์ของช่องหนึ่งจะมีความยาวส่วนโค้ง 20.9 มม. หรือประมาณ 9.4 องศาที่พื้นผิวโรเตอร์ ดังนั้นการชดเชยเชิงมุมระหว่างส่วนต่างๆ จึงเป็น 4.7 องศา ซึ่งสามารถทำได้ด้วยฟิกซ์เจอร์แม่เหล็กมาตรฐาน และไม่ต้องใช้รูปทรงแม่เหล็กที่ผิดปกติ

4. การลบมุมขอบแม่เหล็กและการสร้างส่วนโค้งของเสา

การลบคมขอบแม่เหล็ก - ลดความหนาของรัศมีใกล้กับปลายแม่เหล็ก - ทำให้เกิดการกระจายความหนาแน่นของฟลักซ์ในแนวรัศมีไซน์แทนที่จะเป็นแบบสี่เหลี่ยมคางหมู ซึ่งจะช่วยลดปริมาณฮาร์มอนิกของทั้งแรงเคลื่อนไฟฟ้าด้านหลังและแรงบิดฟันเฟืองพร้อมกัน

ผลเชิงปริมาณขึ้นอยู่กับความลึกของการลบมุมที่สัมพันธ์กับความหนาของแม่เหล็ก ความลึกของการลบมุมเท่ากับ 20% ของความหนาของรัศมีแม่เหล็กจะช่วยลดความกว้างของฟันเฟืองได้ 35–50% เมื่อเทียบกับแม่เหล็กแบบหน้าเรียบ ในขณะที่ลดค่าพื้นฐาน back-EMF เพียง 3–5% ข้อดีข้อเสียจะดีเมื่อเป้าหมายการออกแบบคือฟันเฟืองต่ำและคุณภาพของรูปคลื่น back-EMF ที่ยอมรับได้

การสร้างส่วนโค้งของเสา - การเปลี่ยนแปลงช่องว่างอากาศตามแนวส่วนโค้งของแม่เหล็กโดยใช้แม่เหล็กที่มีพื้นผิวด้านนอกโค้งซึ่งไม่ได้อยู่ศูนย์กลางกับโรเตอร์ - จะมีประสิทธิภาพมากกว่า แต่ต้องมีการตัดเฉือนที่แม่นยำยิ่งขึ้น พื้นผิวโค้งทำให้เกิดการแปรผันของความยาวช่องว่างอากาศในรูปแบบไซนูซอยด์ ซึ่งทำให้เกิดการกระจายความหนาแน่นของฟลักซ์ที่ใกล้เคียงไซนูซอยด์ เมื่อรวมเข้ากับอัตราส่วนส่วนโค้งที่เหมาะสมแล้ว จะสามารถลดฟันเฟืองให้เหลือต่ำกว่า 0.5% ของแรงบิดที่กำหนดได้โดยไม่เบ้

5. ข้อกำหนดและการวัดแรงบิดของ Cogging

แรงบิดของฟันเฟืองระบุเป็นเปอร์เซ็นต์ของแรงบิดพิกัด สำหรับการใช้งานเซอร์โวทางอุตสาหกรรมทั่วไป 2–3% เป็นที่ยอมรับ สำหรับหุ่นยนต์ร่วมปฏิบัติงานและระบบขับเคลื่อนโดยตรง 1% คือเป้าหมายทั่วไป สำหรับการถ่ายภาพทางการแพทย์ การจัดการเซมิคอนดักเตอร์ และการวางตำแหน่งเชิงแสงที่แม่นยำ ต้องใช้ 0.3–0.5%

การวัดทำได้โดยการหมุนเพลามอเตอร์อย่างช้าๆ (โดยทั่วไปที่ 1–5 RPM โดยไม่มีการใช้กระแสไฟฟ้า) ขณะเดียวกันก็วัดแรงบิดของเพลาด้วยเซ็นเซอร์แรงบิดที่มีความแม่นยำ แรงบิดฟันเฟืองจากจุดสูงสุดถึงจุดสูงสุดในรอบไฟฟ้าหนึ่งรอบคือค่าที่รายงาน การวัดต้องทำที่ความเร็วช้าพอที่จะทำให้ผลกระทบเฉื่อยไม่มีนัยสำคัญ - ที่ 5 RPM สำหรับมอเตอร์ที่มีความเฉื่อยของโรเตอร์ 50g·cm² แรงบิดความเฉื่อยที่ความถี่ไฟฟ้า 1 Hz น้อยกว่า 0.01 N·m ซึ่งน้อยมากเมื่อเทียบกับมอเตอร์แรงบิดพิกัด 0.1 N·m

เมื่อระบุข้อกำหนดแรงบิดฟันเฟืองให้กับซัพพลายเออร์แม่เหล็ก ให้ระบุ: จำนวนขั้ว จำนวนช่อง อัตราส่วนส่วนโค้งของแม่เหล็ก ความยาวช่องว่างอากาศ และฟันเฟืองเป้าหมายเป็นเปอร์เซ็นต์ของแรงบิดที่กำหนด ซัพพลายเออร์สามารถยืนยันได้ว่ารูปทรงของแม่เหล็กเข้ากันได้กับเป้าหมายของคุณหรือไม่ หรือแนะนำให้ปรับอัตราส่วนส่วนโค้งและการกำหนดค่าความเอียงที่จะทำให้บรรลุเป้าหมาย

6. สิ่งที่ไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยแม่เหล็กเพียงอย่างเดียว

แรงบิดของฟันเฟืองจากช่องช่องสเตเตอร์กว้างไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยการออกแบบแม่เหล็ก วิธีแก้ปัญหาเพียงอย่างเดียวคือ: การปิดช่องเปิดของช่องด้วยเวดจ์ช่องแม่เหล็ก (เพิ่มต้นทุนและความซับซ้อนในการประกอบ) โดยใช้การออกแบบการเคลือบที่มีช่องเปิดของช่องแคบลง (ต้องมีการออกแบบการเคลือบใหม่) หรือการยอมรับระดับฟันเฟือง และใช้การฉีดกระแสไฟฟ้า (การชดเชยฟันเฟืองที่ใช้งานอยู่ในไดรฟ์) เพื่อยกเลิกในการทำงานแบบวงปิด

การชดเชยการฟันเฟืองที่ใช้งานอยู่ทำงานโดยการฉีดคำสั่งแรงบิดป้อนไปข้างหน้า ซึ่งเป็นค่าผกผันของโปรไฟล์แรงบิดฟันเฟืองที่วัดได้ ซึ่งซิงโครไนซ์กับตำแหน่งตัวเข้ารหัส สิ่งนี้มีประสิทธิภาพและใช้กันอย่างแพร่หลายในเซอร์โวไดรฟ์ประสิทธิภาพสูง มันไม่ได้กำจัดฟันเฟืองจากฟิสิกส์ของมอเตอร์ - แต่จะชดเชยด้วยระบบไฟฟ้า ความแม่นยำในการชดเชยขึ้นอยู่กับโปรไฟล์ฟันเฟืองที่วัดได้ตรงกับมอเตอร์จริงเพียงใด และความแปรผันใดๆ ของมอเตอร์ที่ใช้งานจริงจำเป็นต้องมีการสอบเทียบแยกกัน

สำหรับการใช้งานที่มีความแม่นยำสูงในปริมาณต่ำ สามารถทำการสอบเทียบทีละรายการได้ สำหรับการผลิตในปริมาณมาก จะต้องเพิ่มต้นทุนและความซับซ้อน วิธีแก้ปัญหาระยะยาวที่ดีกว่าคือการลดฟันเฟืองให้ต่ำเพียงพอด้วยการออกแบบการเคลือบและแม่เหล็ก ซึ่งการชดเชยแบบแอคทีฟนั้นเป็นทางเลือกแทนที่จะจำเป็น

HIMAGNET จัดหาแม่เหล็กส่วนโค้งที่มีอัตราส่วนส่วนโค้งที่เหมาะสมที่สุด การกำหนดค่าแบบขั้นบันได และโปรไฟล์ขอบลบมุมเพื่อลดแรงบิดของฟันเฟือง สำหรับการสนับสนุนการวิเคราะห์การฟันเฟืองในการออกแบบมอเตอร์ของคุณติดต่อทีมวิศวกรของเราด้วยจำนวนเสา จำนวนช่อง และเป้าหมายฟันเฟือง