อัตราส่วนส่วนโค้งของขั้ว: พารามิเตอร์เรขาคณิตแม่เหล็กที่ควบคุมรูปร่าง Back-EMF
เมื่อวิศวกรมอเตอร์ระบุแม่เหล็กส่วนโค้ง NdFeB โดยทั่วไปจะระบุเกรด การเคลือบ และขนาด - ความยาว ความกว้าง ความหนา รัศมีภายใน รัศมีภายนอก พารามิเตอร์ที่มักระบุไม่ชัดเจนคืออัตราส่วนส่วนโค้งของขั้ว: อัตราส่วนของช่วงเชิงมุมของแม่เหล็กต่อระยะพิทช์ของขั้ว (360 องศาหารด้วยจำนวนขั้ว) อัตราส่วนนี้มีผลโดยตรงและสามารถวัดได้ต่อรูปร่างของรูปคลื่น back-EMF แอมพลิจูดแรงบิดของฟันเฟือง และปริมาณฮาร์โมนิกของความหนาแน่นฟลักซ์ของช่องว่างอากาศ การทำผิดแม้แต่น้อยเปอร์เซ็นต์ก็เปลี่ยนพฤติกรรมทางเสียงของมอเตอร์และการกระเพื่อมของแรงบิดในลักษณะที่อาจทำให้ไม่ผ่านการทดสอบคุณสมบัติ
บทความนี้ครอบคลุมถึงความสัมพันธ์ระหว่างอัตราส่วนส่วนโค้งของโพลกับฮาร์โมนิก back-EMF การคำนวณมาตรฐานสำหรับการค้นหาอัตราส่วนที่เหมาะสมที่สุด และข้อจำกัดในทางปฏิบัติที่ป้องกันไม่ให้มอเตอร์ส่วนใหญ่ไปถึงค่าที่เหมาะสมทางทฤษฎี
1. อัตราส่วนส่วนโค้งของขั้วโลกหมายถึงอะไรทางกายภาพ
ในโรเตอร์แม่เหล็กถาวรแบบยึดบนพื้นผิว (SPMSM) แม่เหล็กจะยึดติดกับพื้นผิวด้านนอกของแอกเหล็กทรงกระบอก แม่เหล็กแต่ละอันครอบคลุมช่วงเชิงมุม - ความยาวส่วนโค้งเป็นองศา ระยะพิทช์ของเสา 360 องศา / (จำนวนเสา) สำหรับโรเตอร์แบบ 10 ขั้ว ระยะพิทช์ของขั้วคือ 36 องศา หากแม่เหล็กแต่ละอันแผ่ขยาย 30 องศา อัตราส่วนโค้งของขั้วจะเป็น 30/36=0.833.
อัตราส่วนส่วนโค้งของขั้ว 1.0 หมายความว่าแม่เหล็กครอบคลุมระยะพิทช์ของขั้วเต็มโดยไม่มีช่องว่างระหว่างแม่เหล็กที่อยู่ติดกัน สิ่งนี้ทำไม่ได้ในเชิงกลไก (ระยะห่างเป็นศูนย์สำหรับการประกอบ) และเป็นปัญหาทางแม่เหล็กไฟฟ้า เพราะมันสร้างการกระจายฟลักซ์เกือบเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าในช่องว่างอากาศ - มีเนื้อหาพื้นฐานสูง แต่ก็มีฮาร์โมนิกคี่สูงด้วย (3, 5, 7) อัตราส่วน 0.5 หมายความว่าแม่เหล็กครอบคลุมระยะห่างระหว่างขั้วครึ่งหนึ่ง ทำให้เกิดช่องว่างขนาดใหญ่ ซึ่งจะช่วยลดส่วนประกอบพื้นฐานและลดพื้นที่ผิวของโรเตอร์
ช่วงการใช้งานจริงสำหรับการออกแบบมอเตอร์ส่วนใหญ่คือ 0.75 ถึง 0.90 ต่ำกว่า 0.70 ความหนาแน่นฟลักซ์พื้นฐานจะลดลงมากพอที่จะลดค่าคงที่ของแรงบิดลงอย่างเห็นได้ชัด ระยะห่างจากการประกอบที่สูงกว่า 0.92 จะแน่นหนา และฟลักซ์ฟลักซ์ระหว่างแม่เหล็กที่อยู่ติดกันเริ่มทำให้ปลายฟันอิ่มตัวในสเตเตอร์ที่มีจำนวนฟันสูง ซึ่งจะเพิ่มการสูญเสียแกนกลางโดยไม่เพิ่มแรงบิดเฉลี่ยตามสัดส่วน
2. อัตราส่วนส่วนโค้งของขั้วส่งผลต่อเนื้อหาฮาร์มอนิก Back-EMF อย่างไร
รูปคลื่นความหนาแน่นฟลักซ์ของช่องว่างอากาศที่สร้างโดยแม่เหล็กถาวรในสเตเตอร์ที่ไม่มีช่องหรือช่องอ่อนสามารถประมาณได้เป็นพัลส์สี่เหลี่ยมที่มีความกว้างเชิงมุมเท่ากับส่วนโค้งของแม่เหล็ก ซึ่งแยกจากกันด้วยบริเวณสนามศูนย์ที่ช่องว่างของแม่เหล็ก การสลายตัวของฟูริเยร์ของรูปคลื่นนี้แสดงให้เห็นว่าแอมพลิจูดของฮาร์มอนิกแต่ละตัวขึ้นอยู่กับอัตราส่วนส่วนโค้งของขั้ว
สำหรับฮาร์โมนิคพื้นฐาน (n=1) และฮาร์โมนิคคี่ (n=3,5,7,...) แอมพลิจูดสัมพัทธ์จะเป็นสัดส่วนกับไซน์ (n × × π/2) โดยที่ คืออัตราส่วนส่วนโค้งของขั้ว สิ่งนี้ให้รูปแบบต่อไปนี้:
ที่=0.833 (ระยะพิทช์ขั้ว 5/6): sin(1 × 0.833 × π/2)=sin(75 องศา ) หยาบคาย 0.966 สำหรับค่าพื้นฐาน; sin(5 × 0.833 × π/2)=sin(375 องศา )=sin(15 องศา ) data 0.259 สำหรับฮาร์มอนิกที่ 5 ฮาร์โมนิคที่ 5 มีค่าประมาณ 27% ของค่าพื้นฐาน ที่=0.667 (ระยะห่างระหว่างขั้ว 2/3): ค่าสัมประสิทธิ์พื้นฐาน=sin(60 องศา )=0.866; ฮาร์มอนิกที่ 5=sin(300 องศา )=sin(-60 องศา )=0 หมายความว่าฮาร์มอนิกที่ 5 ถูกกำจัดออกไปโดยสิ้นเชิง ในทำนองเดียวกัน ฮาร์มอนิกที่ 7 จะถูกตัดออกที่=6/7 data 0.857
นี่เป็นพื้นฐานสำหรับคำแนะนำมาตรฐานในการกำหนดเป้าหมาย 0.667 สำหรับมอเตอร์ห้าเฟส (โดยที่ฮาร์มอนิกตัวที่ 5 ทำให้เกิดการกระเพื่อมของแรงบิด) และ 0.857 สำหรับมอเตอร์สามเฟสมาตรฐาน (โดยที่ฮาร์มอนิกตัวที่ 7 เป็นปัญหาหลักหลังจากที่ฮาร์มอนิกตัวที่ 3 ถูกระงับโดยการยกเลิกสามเฟส) ในทางปฏิบัติ ผู้ออกแบบมอเตอร์สามเฟสมักจะกำหนดเป้าหมายไปที่ 0.80–0.87 เป็นช่วงที่จะระงับทั้งฮาร์โมนิคที่ 5 และ 7 ให้อยู่ในระดับที่ยอมรับได้พร้อมๆ กัน แทนที่จะกำจัดฮาร์โมนิคเพียงตัวเดียว
3. อัตราส่วนส่วนโค้งของขั้วและแรงบิดของฟันเฟือง - ปฏิสัมพันธ์
ผลกระทบของอัตราส่วนส่วนโค้งของขั้วต่อแรงบิดของฟันเฟืองจะแยกจากผลกระทบต่อฮาร์โมนิก back-EMF และเกณฑ์ทั้งสองมักจะชี้ไปในทิศทางที่ต่างกัน
แอมพลิจูดแรงบิดของฟันเฟืองจะลดลงเมื่อตำแหน่งขอบแม่เหล็ก (กำหนดโดยความกว้างส่วนโค้ง) ตกอยู่ที่ตำแหน่งที่เป็นกลางสัมพันธ์กับระยะพิทช์ของสล็อต วิธีที่ดีที่สุดทางทฤษฎีสำหรับการลดฟันเฟืองคือเมื่ออัตราส่วนส่วนโค้งของขั้วเป็นที่น่าพอใจ:=(Qs × k ± 1) / (Qs × 2p) โดยที่ Qs คือจำนวนช่อง 2p คือจำนวนเสา และ k คือจำนวนเต็ม สำหรับมอเตอร์ 12S10P ค่านี้จะให้ค่าประมาณ 0.417, 0.500, 0.583, 0.667, 0.750, 0.833 เป็นต้น ค่า=0.833 (ซึ่งระงับฮาร์มอนิกที่ 5 ด้วย) ก็ใกล้ถึงค่าต่ำสุดของฟันเฟืองสำหรับ 12S10P - เหตุผลหนึ่งที่ทำให้ชุดค่าผสมนี้ถูกใช้กันโดยทั่วไป
ความยาก: การปรับอัตราส่วนส่วนโค้งของโพลให้เหมาะสมพร้อมกันสำหรับฟันเฟืองขั้นต่ำและฮาร์โมนิก back-EMF ขั้นต่ำจะใช้ได้กับการผสมของสล็อตโพลบางค่าเท่านั้น สำหรับมอเตอร์ 6S4P อัตราส่วนโค้งที่เหมาะสมของฟันเฟืองไม่ตรงกับค่าปราบปรามฮาร์มอนิก สำหรับ 6S4P ค่าประนีประนอมในทางปฏิบัติที่ดีที่สุดโดยทั่วไปคือ 0.75 ซึ่งสามารถลดการเกิดฟันเฟืองในระดับปานกลางและมีปริมาณฮาร์มอนิกที่ยอมรับได้ แต่ไม่ได้กำจัดฮาร์มอนิกเฉพาะใดๆ
เมื่อข้อกำหนดของฟันเฟืองเข้มงวด (ต่ำกว่า 0.3% ของแรงบิดที่กำหนด) โดยปกติแล้วจำเป็นต้องเสริมส่วนโค้งของแม่เหล็กด้วยการเอียงของแม่เหล็ก การเอียงไปหนึ่งช่องจะหมุนสเปกตรัมของฟันเฟือง 90 องศา และเพิ่มออกไปนอกเฟสให้กับส่วนที่ไม่บิดเบี้ยว ทำให้เกิดการยกเลิกที่ความถี่หลักเกือบจะ การเอียงแบบสล็อตเดียวช่วยลดฟันเฟืองสูงสุดได้ประมาณ 70–80% สำหรับการผสมสล็อตโพลส่วนใหญ่ โดยมีต้นทุนในการลดแรงบิดโดยเฉลี่ย 2–4% และเพิ่มความซับซ้อนในการประกอบตามแนวแกน
4. ความเป็นจริงของการผลิต: อัตราส่วนส่วนโค้งของขั้วโลกแตกต่างกันเท่าใด
การคำนวณทางทฤษฎีจะใช้เรขาคณิตส่วนโค้งที่แน่นอน ส่วนโค้ง NdFeB เผาจริงมีความคลาดเคลื่อนมิติที่แปลโดยตรงเป็นรูปแบบส่วนโค้งของขั้ว สำหรับค่าความคลาดเคลื่อนมิติมาตรฐาน ±0.05 มม. บนแม่เหล็กที่มีความยาวส่วนโค้ง 10 มม. ในโรเตอร์ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 มม. 10 ขั้ว ความยาวส่วนโค้งของระยะพิทช์ของขั้วคือ 60 × π / 10=18.85 มม. ค่าเผื่อแปลงเป็น ±0.05/18.85=±0.0027 ในอัตราส่วนส่วนโค้งของขั้ว - น้อยพอที่จะละเลยสำหรับการใช้งานส่วนใหญ่
ความแปรปรวนที่แท้จริงมาจากความสม่ำเสมอของการดึงดูด ไม่ใช่รูปทรงเรขาคณิต แม้จะมีรูปทรงโค้งที่สมบูรณ์แบบ หากมุมการทำให้เป็นแม่เหล็กแตกต่างกัน ±2 องศาทั่วหน้าแม่เหล็ก (ตัวเลขที่สมจริงสำหรับแม่เหล็กเกรดมาตรฐาน) การกระจายฟลักซ์ที่มีประสิทธิภาพในช่องว่างอากาศจะเบี่ยงเบนไปจากจุดประสงค์การออกแบบ สำหรับเซอร์โวมอเตอร์ที่มีความแม่นยำซึ่งต้องการ back-EMF THD ต่ำกว่า 3% ควรระบุความสม่ำเสมอของมุมการทำให้เป็นแม่เหล็กอยู่ที่ ±0.5 องศา - ซึ่งต้องมีการตรวจสอบแบบฮอลล์สแกน 100% ของแม่เหล็กที่ถูกทำให้เป็นแม่เหล็กก่อนการประกอบ การตรวจสอบขาเข้ามาตรฐาน (การตรวจสอบมิติ + การวัดพื้นผิวเกาส์) ไม่สามารถจับความแปรผันของมุมแม่เหล็กได้
สิ่งนี้มีผลในทางปฏิบัติ: สำหรับมอเตอร์ที่มีปริมาณฮาร์มอนิกเป็นตัวขับเคลื่อนข้อกำหนด การควบคุมการผลิตของกระบวนการทำให้เกิดแม่เหล็กมีความสำคัญพอๆ กับรูปทรงของแม่เหล็ก มอเตอร์ที่มีอัตราส่วนส่วนโค้งที่ได้รับการปรับปรุงอย่างระมัดระวังโดยใช้แม่เหล็กที่มีความสม่ำเสมอของสนามแม่เหล็กต่ำจะยังคงไม่ผ่านการทดสอบ back-EMF THD
5. แนวทางปฏิบัติสำหรับการระบุอัตราส่วนส่วนโค้งของขั้ว
สำหรับการออกแบบมอเตอร์ใหม่ จุดเริ่มต้นคือ:
เซอร์โวมอเตอร์สามเฟส มีฟันเฟืองต่ำกว่า 2% ของแรงบิดพิกัด, back-EMF THD ต่ำกว่า 5%: เป้าหมาย=0.83–0.87 ช่วงนี้ให้ประสิทธิภาพการฟันเฟืองที่ดีสำหรับการรวมสล็อตโพลทั่วไป และระงับฮาร์โมนิก back-EMF ที่โดดเด่น ใช้ 0.833 (5/6) เป็นการวนซ้ำครั้งแรกสำหรับการออกแบบ 12S10P หรือ 12S8P
มอเตอร์สามเฟส มีฟันเฟืองต่ำกว่าแรงบิดพิกัด 0.5%, back-EMF THD ต่ำกว่า 3%: เป้าหมาย=0.857 (6/7) สำหรับการกำจัดฮาร์มอนิกครั้งที่ 7 จากนั้นรัน FEA เพื่อตรวจสอบการฟันเฟืองด้วยชุดค่าผสมของสล็อต-โพลที่เลือก หากฟันเฟืองเกินเป้าหมาย ให้เพิ่มการเอียงตามแนวแกนหนึ่งช่อง ระบุความสม่ำเสมอของมุมแม่เหล็ก ±0.5 องศาบนแบบการตรวจสอบขาเข้า
มอเตอร์ขับเคลื่อนโดยตรงที่มีข้อกำหนดด้านเสียงที่เข้มงวด (การสั่นสะเทือน/เสียงรบกวนที่ระบุในหน่วย dB): ฮาร์โมนิคแรงที่ 5 และ 7 ทั้งคู่ส่งผลต่อเอาท์พุตเสียง ใช้=0.80–0.83 เป็นจุดเริ่มต้น (ระงับบางส่วนของทั้งคู่) จากนั้นเรียกใช้ FEA แบบแม่เหล็กไฟฟ้าควบคู่กับการวิเคราะห์การสั่นสะเทือนเพื่อระบุโหมดเสียงที่โดดเด่น การเพิ่มประสิทธิภาพอัตราส่วนส่วนโค้งใน FEA ใช้เวลาหลายชั่วโมง การตรวจสอบการทดสอบเสียงใช้เวลาหลายวัน เรียกใช้ FEA ก่อน
มอเตอร์ที่คำนึงถึงต้นทุนและไม่มีข้อกำหนดเกี่ยวกับฟันเฟือง (พัดลม ปั๊ม เครื่องใช้ไฟฟ้า): ค่าใดๆ ระหว่าง 0.75 ถึง 0.87 เป็นที่ยอมรับได้ ใช้ค่าที่อนุญาตให้มีแม่เหล็กส่วนโค้งมาตรฐานโดยไม่ต้องใช้เครื่องมือที่กำหนดเอง - โดยทั่วไปคือ 0.75 หรือ 0.80 สำหรับการนับขั้วทั่วไป มุมโค้งแบบกำหนดเองจะใช้เวลา 2-3 สัปดาห์ในการดำเนินการและค่าเครื่องมือ
ข้อผิดพลาดทั่วไปประการหนึ่ง: การระบุอัตราส่วนส่วนโค้งของขั้วบนแบบแม่เหล็กโดยไม่ตรวจสอบว่ารูปทรงของแม่เหล็กที่ได้นั้นสามารถผลิตตามพิกัดความเผื่อที่ต้องการได้หรือไม่ สำหรับมอเตอร์ขนาดเล็กที่มีโรเตอร์ OD ต่ำกว่า 25 มม. อัตราส่วนโค้งเป้าหมาย 0.833 ในการออกแบบ 4 ขั้วหมายถึงช่วงเชิงมุมของแม่เหล็ก 0.833 × 90 องศา=75 องศา ที่รัศมีโรเตอร์ 12 มม. ความยาวส่วนโค้งด้านนอกคือ 12 × π × 75/180=15.7 มม. และความยาวส่วนโค้งด้านใน (ที่รัศมีภายใน 10 มม.) คือ 13.1 มม. สามารถทำได้ทั้งสองอย่างด้วยอุปกรณ์บดมาตรฐาน ที่รัศมีโรเตอร์ 6 มม. ความยาวส่วนโค้งที่สอดคล้องกันจะลดลงเหลือ 7.9 มม. และ 6.5 มม. ซึ่งยังคงสามารถผลิตได้ แต่อยู่ที่ขีดจำกัดล่างของความแม่นยำของ Wire EDM สำหรับช่องว่างของช่องระหว่างแม่เหล็ก ตรวจสอบรูปทรงก่อนล็อคเข้ากับการออกแบบ
ติดต่อ HIMAGNET
HIMAGNET ผลิตแม่เหล็กส่วนโค้ง NdFeB สำหรับอัตราส่วนส่วนโค้งของขั้วเฉพาะ รวมถึงมุมที่ไม่ได้มาตรฐานสำหรับฟันเฟืองและการปรับฮาร์มอนิกให้เหมาะสม หากต้องการใบเสนอราคาสำหรับเป้าหมาย , OD/ID ของโรเตอร์ และจำนวนขั้ว โปรดติดต่อ:info@himagnet.com
