การออกแบบวงจรแม่เหล็กถาวร: เส้นโหลด จุดใช้งาน และผลกระทบของอุณหภูมิ

เหตุใดเส้นโค้ง BH จึงมีความสำคัญมากกว่าเอกสารข้อมูลเกรด

นักออกแบบมอเตอร์ส่วนใหญ่เลือกเกรดแม่เหล็กจากเอกสารข้อมูล ตรวจสอบว่า Br และ Hcj ตรงตามข้อกำหนดการใช้งาน และหยุดอยู่แค่นั้น ซึ่งเหมาะสำหรับการใช้งานที่เรียบง่ายและการออกแบบมอเตอร์ที่มีจำหน่ายทั่วไปซึ่งมีผู้อื่นได้ทำการวิเคราะห์วงจรแม่เหล็กแล้ว ปัญหาดังกล่าวจะกลายเป็นปัญหาเมื่อรูปทรงของแม่เหล็ก ช่องว่างอากาศ หรืออุณหภูมิในการทำงานแตกต่างไปจากการออกแบบอ้างอิง ซึ่งในการพัฒนามอเตอร์แบบกำหนดเองมักจะเป็นเช่นนั้นเสมอ

เอกสารข้อมูลเกรดจะให้คุณสมบัติที่แท้จริงของแม่เหล็ก - สิ่งที่แม่เหล็กสามารถทำได้เมื่อแยกออกจากกัน การวิเคราะห์วงจรแม่เหล็กจะบอกคุณว่าจริงๆ แล้วมันทำอะไรในการออกแบบเฉพาะของคุณ ตัวเลขทั้งสองอาจแตกต่างกันอย่างมาก และช่องว่างระหว่างตัวเลขทั้งสองจะกำหนดว่ามอเตอร์ของคุณถึงเป้าหมายแรงบิดหรือลดลง 15% ที่อุณหภูมิการทำงานหรือไม่ บทความนี้ครอบคลุมถึงเครื่องมือวิเคราะห์หลัก ได้แก่ เส้นโหลด จุดปฏิบัติงาน และผลกระทบเชิงปฏิบัติสำหรับการตัดสินใจในการออกแบบ

1. เส้นโค้ง BH และสิ่งที่มันบอกคุณจริงๆ

เส้นโค้งการล้างอำนาจแม่เหล็ก (ควอแดรนท์ที่สองของเส้นโค้ง BH) สำหรับแม่เหล็ก NdFeB เผาผนึกมีพิกัดหลักสองพิกัด ปริมาณคงเหลือ Br คือความหนาแน่นของฟลักซ์เมื่อไม่มีการใช้สนามภายนอก (H=0) การบีบบังคับ Hcb คือความแรงของสนามย้อนกลับที่จำเป็นในการทำให้ B เป็นศูนย์ ระหว่างสองจุดนี้ เส้นโค้งเกือบจะเป็นเส้นตรงสำหรับเกรด NdFeB สมัยใหม่ - ความชันคือความสามารถในการซึมผ่านของแม่เหล็ก ประมาณ μ₀ × μᵣ โดยที่ μᵣ γ 1.05 สำหรับ NdFeB เผาผนึก

สิ่งที่แผ่นข้อมูลไม่ได้แสดงโดยตรงคือตำแหน่งที่แม่เหล็กจะทำงานจริงในวงจรแม่เหล็กปิด ในการใช้งานจริง แม่เหล็กเป็นส่วนหนึ่งของวงจรซึ่งรวมถึงช่องว่างอากาศ ส่วนประกอบที่เป็นเหล็ก และรูปทรง จุดปฏิบัติการ - พิกัดจริง (B, H) บนเส้นโค้งการล้างอำนาจแม่เหล็ก - ขึ้นอยู่กับรูปทรงของวงจร ไม่ใช่แค่บนวัสดุแม่เหล็กเท่านั้น การออกแบบสองแบบที่ใช้เกรดเดียวกันในการกำหนดค่าช่องว่างอากาศที่แตกต่างกันจะมีจุดการทำงานที่แตกต่างกัน ความหนาแน่นของฟลักซ์ในช่องว่างที่แตกต่างกัน และระยะขอบด้านความปลอดภัยในการล้างอำนาจแม่เหล็กที่แตกต่างกัน

ขอบเขตวิกฤตคือหัวเข่าของเส้นโค้งการล้างอำนาจแม่เหล็ก สำหรับเกรดที่ไม่มีส่วนต่อท้าย H หรือ SH (NdFeB มาตรฐาน) ข้อเข่าจะเกิดขึ้นที่ประมาณ H=−700 ถึง −800 kA/m ขึ้นอยู่กับเกรดและอุณหภูมิ หากจุดปฏิบัติการลดลงต่ำกว่าเข่า - หมายความว่าสนามล้างอำนาจแม่เหล็กภายนอกขับเคลื่อนแม่เหล็กเข้าสู่บริเวณที่ไม่เป็นเชิงเส้น - แม่เหล็กจะล้างอำนาจแม่เหล็กบางส่วนโดยไม่สามารถย้อนกลับได้เมื่อสนามถูกลบออก สำหรับแม่เหล็กเกรด H เข่าจะถูกผลักไปที่ −1100 kA/m หรือต่ำกว่า ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมจึงกำหนดให้แม่เหล็กเหล่านี้ใช้งานกับสนามปฏิกิริยากระดองที่มีนัยสำคัญหรือมีอุณหภูมิในการทำงานสูง

2. เส้นโหลด: การเชื่อมต่อคุณสมบัติของแม่เหล็กกับเรขาคณิตของวงจร

เส้นโหลดคือข้อจำกัดของวงจรบนจุดปฏิบัติการของแม่เหล็ก เป็นเส้นตรงที่ลากบนระนาบ BH ซึ่งมีต้นกำเนิดจากจุดเริ่มต้นและตัดกับเส้นโค้งการลดอำนาจแม่เหล็กที่จุดปฏิบัติงานจริง ความชันของเส้นโหลดเรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์การซึมผ่าน (PC) และถูกกำหนดโดยเรขาคณิตทั้งหมด:

PC=(Ag × Lm) / (Am × Lg)

โดยที่ Ag คือพื้นที่หน้าตัดของช่องว่างอากาศ Am คือพื้นที่หน้าเสาแม่เหล็ก Lm คือความยาวของแม่เหล็กในทิศทางการทำให้เป็นแม่เหล็ก และ Lg คือความยาวช่องว่างอากาศ นี่เป็นเวอร์ชันที่เรียบง่ายโดยถือว่าเหล็กแม่เหล็กสมบูรณ์แบบ (ไม่มีการรั่วไหลของฟลักซ์ ไม่มีการฝืนใจของเหล็ก) - เวอร์ชันเต็มจะเพิ่มเงื่อนไขการซึมผ่านของการรั่วไหล แต่การประมาณนี้เพียงพอสำหรับการตัดสินใจออกแบบเบื้องต้น

PC ที่สูง (ความชันของเส้นรับน้ำหนักสูงชัน) หมายความว่าแม่เหล็กทำงานใกล้กับ Br มากขึ้น - มีการใช้ความจุฟลักซ์ของแม่เหล็กมากขึ้น PC ที่ต่ำ (ความชันตื้น) หมายความว่าแม่เหล็กทำงานได้ไกลจาก Br ทำให้มีความหนาแน่นของฟลักซ์น้อยลงไปยังช่องว่าง แต่มีความต้านทานต่อการลดอำนาจแม่เหล็กจากสนามภายนอกมากขึ้น ช่วงที่มีประโยชน์โดยทั่วไปสำหรับพีซีในการใช้งานมอเตอร์คือ 4–12 ต่ำกว่า 3 แสดงว่าคุณไม่ได้ใช้แม่เหล็กอย่างมีประสิทธิภาพ สูงกว่า 15 แสดงว่าคุณกำลังใช้แม่เหล็กอย่างมีประสิทธิภาพ แต่รูปทรงมักใช้งานไม่ได้ (แม่เหล็กหนามากเมื่อเทียบกับช่องว่าง)

สำหรับมอเตอร์ฟลักซ์แนวรัศมีที่มี Lm=5mm, Am=Ag (ไม่มีแนวขอบ) และ Lg=1mm, PC=5. หากเกรดเป็น N45 ที่มี Br=1.34 T ความหนาแน่นของฟลักซ์การทำงานในช่องว่างจะอยู่ที่ประมาณ Br × PC/(PC+1)=1.34 × 5/6 พรีเมี่ยม 1.12 T นี่คือตัวเลขที่ใช้ในการคำนวณแรงหรือแรงบิด ไม่ใช่ เอกสารข้อมูล Br. ความแตกต่างคือ 16% ซึ่งไม่สำคัญเลยสำหรับการออกแบบมอเตอร์ที่มีพิกัดความเผื่อต่ำ

3. ผลกระทบของอุณหภูมิต่อจุดปฏิบัติงาน

ทั้ง Br และ Hcj ลดลงตามอุณหภูมิ สำหรับมาตรฐาน N45 NdFeB ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิจะอยู่ที่ประมาณ −0.11%/ องศา สำหรับ Br และ −0.55%/ องศา สำหรับ Hcj ที่อุณหภูมิแม่เหล็กที่อยู่ติดกันกับขดลวดที่ 120 องศา (สูงกว่าการอ้างอิงอุณหภูมิห้อง 50 องศา) Br จะลดลงเหลือ 1.34 × (1 − 0.0011 × 50)=1.27 T และ Hcj จะลดลงจากประมาณ 1150 kA/m เป็นประมาณ 1150 × (1 − 0.0055 × 50)=833 kA/m

จุดปฏิบัติการยังเปลี่ยนตามอุณหภูมิด้วย ทั้งพิกัดเส้นโค้งการล้างอำนาจแม่เหล็กและเส้นโหลดตัดกันการเคลื่อนที่ สำหรับรูปทรงของมอเตอร์ส่วนใหญ่ที่มี PC ในช่วง 4–8 ความหนาแน่นของฟลักซ์การทำงานจะลดลงโดยประมาณตามสัดส่วนของ Br ดังนั้นการลดลง 5% Br ที่อุณหภูมิจะทำให้แรงบิดลดลงประมาณ 5% นี่คือการคำนวณการลดพิกัดความร้อนของมอเตอร์มาตรฐาน

ผลที่อันตรายกว่าคือการเปลี่ยนจุดเข่า ที่ 120 องศา แม่เหล็ก N45 มี Hcj ประมาณ 833 kA/m เส้นโค้งการลดอำนาจแม่เหล็ก (สำหรับเกรดมาตรฐาน) ขณะนี้อยู่ที่ประมาณ H=−500 kA/m แทนที่จะเป็น −750 kA/m ที่อุณหภูมิห้อง หากสนามปฏิกิริยาของกระดองของมอเตอร์ที่กระแสสูงสุดสร้างสนามล้างอำนาจแม่เหล็กที่ −450 kA/m ที่พื้นผิวแม่เหล็ก การออกแบบจะมีระยะล้างอำนาจแม่เหล็กเป็นศูนย์ที่อุณหภูมิการทำงาน นี่คือเหตุผลว่าทำไมมอเตอร์ที่มีอัตราส่วนแรงบิดสูงสุดต่อต่อเนื่องสูง (เซอร์โวไดรฟ์ที่ทำงานที่แรงบิดต่อเนื่อง 3× หรือ 5× ในช่วงเวลาชั่วคราว) จึงต้องใช้แม่เหล็กเกรด H - ไม่ใช่เพื่อ Br ที่ดีกว่าเล็กน้อย แต่สำหรับตำแหน่งเข่าที่ดีขึ้นมากที่อุณหภูมิ

4. การตัดสินใจออกแบบเชิงปฏิบัติที่ได้มาจากการวิเคราะห์จุดปฏิบัติงาน

การตัดสินใจในการออกแบบสามประการเป็นไปตามการวิเคราะห์จุดปฏิบัติงานโดยตรง และทั้งสามนั้นทำอย่างไม่ถูกต้องโดยมีความสม่ำเสมอในการออกแบบมอเตอร์แบบกำหนดเอง

ขั้นแรก: การเพิ่มประสิทธิภาพความยาวของแม่เหล็ก สำหรับพีซีเครื่องใดเครื่องหนึ่ง การเพิ่ม Lm จะเพิ่มความหนาแน่นของฟลักซ์ของจุดปฏิบัติการแบบโมโนโทน แต่เพียงจุดเดียวเท่านั้น นอกเหนือจาก PC γ 10–12 การเพิ่มขึ้นของความหนาแน่นฟลักซ์ของช่องว่างต่อหน่วยการเพิ่มขึ้นของความยาวของแม่เหล็กจะมีขนาดเล็ก (ผลตอบแทนลดลงบนเส้นโค้งผลิตภัณฑ์ B × H) Lm ที่เหมาะสมที่สุดสำหรับรูปทรงมอเตอร์ส่วนใหญ่คือความยาวที่ได้ PC=6–8 ซึ่งสมดุลกับต้นทุนและน้ำหนักของวัสดุแม่เหล็ก

ประการที่สอง: การเลือกเกรดเทียบกับการปรับรูปทรงให้เหมาะสม สำหรับช่องว่างอากาศคงที่ แม่เหล็กเกรดที่สูงกว่าจะเลื่อนจุดการทำงานขึ้นไปบนแกน B แต่ไม่เปลี่ยนพีซี อัตราขยายของความหนาแน่นฟลักซ์ของช่องว่างนั้นแปรผันตามอัตราขยายใน Br ดังนั้นการอัพเกรดจาก N42 (Br พรีเมี่ยม 1.30 T) เป็น N48 (Br พรีเมี่ยม 1.38 T) จะให้ค่าฟลักซ์ของช่องว่างเพิ่มขึ้นประมาณ 6% ซึ่งแปลเป็นแรงบิดเพิ่มขึ้นประมาณ 6% สำหรับการสูญเสียทองแดงเท่าเดิม ซึ่งมักจะคุ้มทุนมากกว่าการลดช่องว่างอากาศ (ซึ่งต้องใช้ความทนทานต่อการผลิตที่เข้มงวดกว่า) แต่คุ้มทุนน้อยกว่าการปรับรูปทรงแม่เหล็กให้เหมาะสมเพื่อโจมตีพีซีที่เหมาะสม

ประการที่สาม: ปฏิสัมพันธ์ระหว่างจำนวนขั้วกับปริมาตรแม่เหล็ก มอเตอร์ที่มีจำนวนขั้วสูงกว่าจะใช้ความยาวส่วนโค้งของแม่เหล็กที่สั้นกว่า และโดยทั่วไปจะมีปริมาตรแม่เหล็กต่อหน่วยแรงบิดที่ต่ำกว่า เนื่องจากมีเส้นทางฟลักซ์ที่สั้นกว่า พีซีสำหรับการออกแบบที่มีจำนวนขั้วสูงมีแนวโน้มที่จะต่ำกว่า โดยต้องใช้แม่เหล็กที่หนาขึ้นเพื่อรักษาจุดการทำงานที่เพียงพอและระยะการล้างอำนาจแม่เหล็ก เมื่อลูกค้าร้องขอ "จำนวนขั้วสูง ช่องว่างอากาศเล็ก และปริมาตรแม่เหล็กขั้นต่ำพร้อมกัน" การวิเคราะห์จุดปฏิบัติงานจะแสดงอย่างรวดเร็วว่าเหตุใดจึงต้องมีอย่างน้อยหนึ่งในสามข้อนี้ ข้อดีข้อเสียเฉพาะนั้นขึ้นอยู่กับข้อกำหนดเกรด รูปทรง และอุณหภูมิ - ไม่มีกฎเกณฑ์ทั่วไปหากไม่ต้องใช้ตัวเลข

5. เมื่อการวิเคราะห์แบบง่ายเพียงพอและเมื่อใดไม่เพียงพอ

วิธีการแนวโหลดข้างต้นใช้เส้นโค้งการล้างอำนาจแม่เหล็กเชิงเส้น ไม่มีฟลักซ์การรั่วซึม และเหล็กที่ซึมผ่านได้ไม่จำกัด สมมติฐานเหล่านี้แม่นยำเพียงพอสำหรับขนาดการออกแบบเบื้องต้นเมื่อจุดปฏิบัติงานอยู่เหนือเข่ามาก (PC > 4 ที่อุณหภูมิการทำงานสูงสุด โดยมีระยะขอบอย่างน้อย 200 kA/m ถึงหัวเข่า) พวกเขาพังทลายลงในสามสถานการณ์

ประการแรก เมื่อ PC ต่ำกว่า 3 การออกแบบ PC ต่ำ (ช่องว่างขนาดใหญ่ แม่เหล็กบาง) มีจุดปฏิบัติการที่ส่วนล่างของเส้นโค้งการล้างอำนาจแม่เหล็ก ซึ่งความไม่เชิงเส้นมีความสำคัญ จำเป็นต้องมีการวิเคราะห์ไฟไนต์เอลิเมนต์เพื่อให้ได้ค่าความหนาแน่นฟลักซ์ของช่องว่างที่แม่นยำ

ประการที่สอง เมื่อฟลักซ์ฟลักซ์มีความสำคัญ ในมอเตอร์จำนวนขั้วสูงที่มีส่วนโค้งแม่เหล็กแคบ แนวขอบสามารถคิดเป็น 15–25% ของฟลักซ์ทั้งหมด Fringing ช่วยลดความหนาแน่นของฟลักซ์ของช่องว่างที่มีประสิทธิภาพเมื่อเปรียบเทียบกับการคำนวณแบบง่าย FEA จับสิ่งนี้ได้อย่างแม่นยำ สูตรวิเคราะห์ไม่ได้

ประการที่สาม เมื่อความอิ่มตัวของเหล็กมีความสำคัญ การวิเคราะห์แบบง่ายถือว่าความสามารถในการซึมผ่านของเหล็กไม่มีที่สิ้นสุด ในมอเตอร์ที่มีส่วนแอกบางหรือมีความหนาแน่นฟลักซ์สูง (มากกว่า 1.6 T ในแอก) ความอิ่มตัวของเหล็กจะเพิ่มความไม่เต็มใจให้กับวงจรซึ่งจะลดความหนาแน่นของฟลักซ์ของช่องว่างและทำให้จุดปฏิบัติงานบิดเบี้ยว ผลกระทบจากปลายฟันและแอกในมอเตอร์แบบไร้แปรงถ่านได้รับการบันทึกไว้เป็นอย่างดี และต้องใช้ FEA เพื่อจัดการอย่างถูกต้อง

HIMAGNET ให้ข้อมูลประสิทธิภาพของแม่เหล็ก รวมถึงเส้นโค้งการลดอำนาจแม่เหล็กเต็มรูปแบบที่อุณหภูมิหลายระดับ (20 องศา 60 องศา 100 องศา 120 องศา 150 องศา ขึ้นอยู่กับเกรด) ซึ่งช่วยให้สามารถวิเคราะห์เส้นโหลดได้อย่างแม่นยำโดยไม่ต้องใช้ FEA สำหรับการออกแบบซ้ำครั้งแรกส่วนใหญ่ ติดต่อทีมวิศวกรของเราเพื่อแจ้งรูปทรงเรขาคณิตของวงจรของคุณเพื่อตรวจสอบจุดปฏิบัติงานก่อนที่จะสรุปข้อกำหนดแม่เหล็กของคุณ